Тест по теме «Формулы тригонометрии»

1 Упростите выражения и выберите правильную последовательность ответов 1) sin2α + 1 + cos2α = 2) cosα * tgα - sinα = 3) cos2α (tg2α + 1) = 4) 4sin\(\frac{π}{12}\)*cos\(\frac{π}{12}\) = 5) 4sin18° * cos36° =

-1, 0, 0, -2, 1

2, 1, 0, -3, 4

2, 0, 1, 1, 1

0, 0, 1, -1, -2

2 Если sinα = -1, α ∈ [\(\frac{3π}{2}\); 2π], то

cosα = 1, tgα = 1, ctgα не существует

cosα не существует, tgα = -1, ctgα = 1

cosα = 0, tgα не существует, ctgα = 0

cosα = -1, tgα = 0, ctgα = 1.2

3 Укажите верное продолжение формулы sin2α + cos2α = ...

1

cos2α

1 + sin2α

(sinα + cosα)2

4 Укажите верные продолжения формулы cos2α = ... 1) 1 - sin2α 2) sin2α - cos2α 3) 1 - 2sin2α 4) 2cos2α - 1 5) cos2α + sin2α

125

34

15

234

5 Укажите верное продолжение формулы sin2α = ...

1-cos2α

sinα * cosα

1-cos2α/2

2sinα * cosα

6 Укажите тригонометрические формулы, в которых допущены ошибки 1) tgα + tgβ = \(\frac{sin(α + β)}{cosα * cosβ}\) 2) tgα - tgβ = \(\frac{sin(α - β)}{sinα * sinβ}\) 3) ctgα + ctgβ = \(\frac{sin(α + β)}{cosα * cosβ}\) 4) ctgα - ctgβ = \(\frac{sin(α - β)}{sinα * sinβ}\) 5) tg(α + β) = \(\frac{tgα + tgβ}{1 - tgα*tgβ}\) 6) tg(α - β) = \(\frac{tgα - tgβ}{1 + tgα*tgβ}\)

136

245

234

146

7 Соотнесите начало и конец выражений так, чтобы получилось тригонометрические формулы A) sinα * cosβ + cosα * sinα = ...                                 1) sinα - sinβ Б) sinα * cosβ - cosα * sinα = ...                                  2) sin (α + β) В) cosα * cosβ + sinα * sinα = ...                                 3) sin (α - β) Г) cosα * cosβ - sinα * sinα = ...                                  4) cosα - cosβ Д) 2 * sin\(\frac{α + β}{2}\) * cos\(\frac{α - β}{2}\) = ...                                       5) cos (α + β) Е) 2 * sin\(\frac{α - β}{2}\) * cos\(\frac{α + β}{2}\) = ...                                       6) cosα + cosβ Ж) 2 * cos\(\frac{α + β}{2}\) * cos\(\frac{α - β}{2}\) = ...                                     7) cos (α - β) З) 2 * sin\(\frac{α + β}{2}\) * sin\(\frac{β - α}{2}\) = ...                                        8) sinα + sinβ

13582764

23758164

51876324

84371526

8 Если cosα = 0, α ∈ [0; \(\frac{π}{2}\)], то

sinα = 1, tgα не существует, ctgα = 0

sinα не существует, tgα = 0, ctgα = 1.7

sinα = 0.5, tgα = 1.7, ctgα = 1

sinα = 0, tgα = -1, ctgα не существует

9 Если sinα = 0.6, α ∈ [π \(\frac{3π}{2}\)], то

cosα = -0.8, tgα = 0.75, ctgα = 1.(3)

cosα = 0.64, tgα = 0.4, ctgα = -0.75

cosα = 0.4, tgα = 1.(3), ctgα = 0.75

cosα = 0.8, tgα = -0.75, ctgα = 0.4

10 Укажите верные продолжения формулы ctgα = ... 1) \(\frac{sinα}{cosα}\) 2) \(\frac{cosα}{sinα}\) 3) \(\frac{1}{tgα}\) 4) \(\frac{1}{sin^2α}\) - 1 5) \(\frac{ctg^2\frac{α}{2}-1}{2ctg\frac{α}{2}}\)

135

124

125

235

11 Укажите верные продолжения формулы tgα = ... 1) \(\frac{sinα}{cosα}\) 2) \(\frac{cosα}{sinα}\) 3) \(\frac{1}{ctgα}\) 4) \(\frac{1}{cos^2α}\) - 1 5) \(\frac{2tg\frac{α}{2}}{1-tg^2\frac{α}{2}}\)

135

234

245

145