Тест по теме «Математика (Профильный уровень)»

1 Найдите корень уравнения 1/3х - 1 = 5

0,2

0,3

0,4

0,1

2 Каждый из группы учащихся сходил в кино или театр, при этом возможно, что кто - то из них мог сходить и в кино, и в театр.Известно, что в театре мальчиков было не более 3/10 от общего числаучащихся группы , посетивших театр, а в кино мальчиков было не более 5/12 от общегочисла учащихся группы, посетивших кино. а) Могут ли быть в группе 8 мальчиков, если дополнительно известо, что всего в группе было 16 учащитхся? б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 16 учащихся? в) Какую наименьшую долю могли составить девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?

б) 8

б) 16

в) 7/15

в) 5/12

а) нет

а) да

3 Решите неравенство 15^(x - 9 )*5^(x)- 3^(x+ 9)

(0;2)

(0;4)

(1;12)

(0;3)

4 Найдите корень уравнения. 2^(1 - 3х) = 128

- 2

- 3

5

- 4

5 Имеется 2 сплава. Первый сплав содержит 25% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 28% никеля. На сколько кг масса первого сплава была меньше массы второго

30

36

35

11

6 Поезд Саратов - Москва отправляется в 18:40, а прибывает в 10:40 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

16

17

1

5

7 Для покраски потолка требуется 270 г краски на 1 м^2. Краска продается в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 37м^2?

4

3

15

10

8 Найдите значение выражения: 2^(4 )* 7 ^(3) : 14^(2)

28

11

17

13

9 На изготовлениии 522 деталий первый рабочий затрачивает на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовлениие 609 деталий. Известно, что первый рабочий за чс делает на 8 деталий больше, чем второй. Сколько деталий в час делает первый рабочий?

23

29

5

11

10 Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 312 и а) 5; б) 4; в) 3; из них образуют геометрическую прогрессию?

а) нет

б) нет

в)да

а) да

11 Для приготовления абрикосового варения на 1 кг абрикосов нужно 1,2 кгсахара. Какое наименьшее количество килограмовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варение из 14 кг абрикосов?

17

36

5

30

12 В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Игорь живёт в квартире 47. На каком этаже живет Игорь?

6

15

10

8

13 Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Галя.

0,35

0,45

0,75

0,65

14 Первая труба пропускает на 8л. воды в минуту меньше , чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 л. она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

11

10

20

12

15 Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,2. Найдите вероятность тог, что в течении года хотя бы одна лампа не перегорит

30

0,96

0,32

3,5

16 В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём.

15

12

3

16

17 Цилиндр и конус имеют оющие основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 12.

36

37

42

63