Тест по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Тестирование – это мощный инструмент для оценки усвоения материала. Оно не только помогает выявить пробелы в знаниях, но и дает возможность скорректировать процесс обучения, повысив его результативность. Мы приготовили для вас тест, который поможет проверить уровень ваших знаний по теме. Проходя его, вы сможете оценить свою подготовку на данном этапе обучения.

Приглашаем вас пройти тест "Перпендикулярность прямой и плоскости" и убедиться в своих знаниях. Это отличная возможность оценить свой текущий уровень подготовки и подготовиться к дальнейшему обучению.

1 Точки A, M, O лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O, B, C, D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: AOB, MOC, DAM, DOA, BMO?

AOB, MOC, DAM

DAM, DOA, BMO

AOB, AOC, DOA

2 Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ADC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, паралелльна прямой CD. Известно, что АВ=16√3 см, ОК=12 см, CD=16 см. Найдите расстояние от точек D и K до вершин А и В треугольника

DA=DB=32 см, AK=KB=20 см

DA=DB=12 см, AK=KB=30 см

DA=DB=18 см, AK=KB=37 см

3 Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MD

2√2

3√3

√3

4 В треугольнике ABC дано: угол С=90°, АС=6 см, ВС=8 см, СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12 см. Найдите КМ

18 см

13 см

10 см

5 Перпендикулярны ли прямая и плоскость

Да

Нет

6 Отрезок АВ перпендикулярен плоскости α. Треугольник BDF расположен на поверхности α и имеет следующие параметры: угол DBF=90°, сторона BD=12 см; сторона BF =16 см; BC — медиана. Найти длину отрезка АС, если АВ = 24 см

22 см

26 см

28 см

7 Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 см, АС=10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите площадь треугольника ACD

70 см²

78 см²

75 см²

8 Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна ... пересекающимся прямым, которые лежат в этой плоскости

двум

трём

нескольким

9 Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MBD

a²/2

a²

a²/3

10 Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. Известно, что BD = 9 см, АС=10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите расстояние от точки D до прямой AC

12 см

15 см

20 см

Показать результат