Онлайн-тесты по предмету Геометрия для 10 класса

Сколько диагоналей у прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед является: Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда. Сколько боковых граней у прямоугольного параллелепипеда. пройти тест

В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали. Плоскости, параллельные основанию цилиндра, разбили его на три цилиндра, объемы которых относятся как 1:2:3. Определить, в каком отношении эти плоскости разделили площадь боковой поверхности этого цилиндра Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45°. Найти объём цилиндра пройти тест

Какое утверждение ложно. Укажите неверное утверждение Какое утверждение ложно. На какой вопрос следует дать отрицательный ответ. пройти тест

… зависимость одного значения от другого. Функцию составляют: … – это ограниченная часть прямой. Верно ли, что одному значению функции всегда соответствует одно значение аргумента х. пройти тест

Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещенных параллельным переносом, называется: Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является: Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является: Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков соединяющих их, называется: пройти тест

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равнм 25 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 3, а высота - 10 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона её основания равна 15, а площадь поверхности равна 930 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 6, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы пройти тест

Сколько существует видов правильных многогранников. Какой из многогранников не имеет центра симметрии. Из каких равносторонних фигур составлен тетраэдр. Сколько граней имеет тетраэдр. пройти тест

Верно ли утверждение: что грани многогранника параллельны и равны. В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте. Могут ли диагонали призмы быть не равными . Основания призмы пройти тест

Дана пирамида АВСD Известно, что ADB = DBC; ABD = BDC; BAD = ABC. Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см2 Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если она наклонена к его грани под углом 60градусов, а стороны этой грани равны 3 и 4 Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD , сторона которого равна 4 корень из 3 а угол BAD равен 60 градусов . Найдите расстояние от точки A до прямой C1D1, если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8 Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.Найдите боковое ребро пирамиды пройти тест

Прямая m перпендикулярна к прямым a и b, лежащим в плоскости α, но m не перпендикулярна к плоскости α. Выясните взаимное расположение прямых a и b. Какое из следующих утверждений верно. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными. пройти тест

Точки A, M, O лежат на одной прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O, B, C, D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: AOB, MOC, DAM, DOA, BMO. Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ADC. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, паралелльна прямой CD. Известно, что АВ=16√3 см, ОК=12 см, CD=16 см. Найдите расстояние от точек D и K до вершин А и В треугольника Дан тетраэдр МАВС, угольный, где D ∈ AC, MB ⊥ АВ. Найдите MD и SMBD, если MB = BD = а. Найдите: площадь треугольника MD В треугольнике ABC дано: угол С=90°, АС=6 см, ВС=8 см, СМ-медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12 см. Найдите КМ пройти тест

Площадь поверхности куба равна 1568. Найдите его диагональ Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины Объём куба равен 125. Найдите площадь его поверхности Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 72 и 18. Диагональ параллелепипеда равна 78. Найдите объём параллелепипеда пройти тест

Прямая m пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая через прямую mи параллельная плоскости α. Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках A₁ и А₂, а сторону АС этого угла - соответственно в точках В₁ и В₂. Найдите А₂В₂ и АА₂, если А₁В₁=18 см, АА₁=24 см, АА₂=3/2А₁А₂ Через А, не принадлежащее α, проходит единственная плоскость, точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки M, N и P-середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48 см² Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает плоскость α в точке А₁ а плоскость β в точке А₂, и прямая b пересекает эти плоскости в точках B₁ и B₂ соответственно. Найти KB₂ если A₂B₂ относится к A₁B₁ как 4:3, а KB₁ = 14 см пройти тест

В тетраэдре АВСD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой АВ. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой А₁В₁. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми АА₁ и BD Прямые ОВ и СD параллельные, а ОА и СD – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD , если угол АОВ = 138°. пройти тест

Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в этой плоскости. Точка М не лежит в плоскости треугольника ABC, K–середина MB. Каково взаимное расположение прямых MAи CK. Какие из данных утверждений являются аксиомамистереометрии.(возможно несколько ответов) Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости. пройти тест

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонён к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника Катет AC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостью α и ABC равен 60°. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если AC = 5 см, AB = 13 см Общая сторона AB треугольников ABC и ABD равна 10 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники равносторонние Из вершины В треугольника АВС, сторона AC которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр BB₁. Найдите расстояния от точки В до прямой AC и до плоскости α, если AB = 2 см, ВАС = 150° и двугранный угол ВАСВ₁ равен 45° пройти тест

Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 4 и 5, а боковое ребро равно 3. Найдите наибольшую площадь его грани Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185,37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда. Дар прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, причем AB=AD. Во сколько раз объем пирамиды AA₁BD меньше объема этого параллелепипеда. В прямоугольном параллелепипеде диагональ грани AA₁D₁D равна 5, а AB=2√6. Найдите диагональ параллелепипеда пройти тест

В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник с прямым углом ∠A. Точка H – центр описанной вокруг треугольника △ABC окружности, SH – высота пирамиды. Найдите объем пирамиды, если известно, что AB=6, AC=8, SA=5√5 EABCD – пирамида, ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90∘, AD=DC=a, проекция точки E на плоскость ABC – середина AC. Длина отрезка, соединяющего точку E и середину BD, равна 0,5a√3, площадь полной поверхности пирамиды равна 2,4. Найдите DE Основанием пирамиды является прямоугольник сос торонами 4 и 6. Её объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды Во сколько раз увеличиться объём пирамиды, если её высоту увеличить в два раза. пройти тест

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 19. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в семь раз. Дана пирамида SABCD, вершиной которой является точка S, в основании лежит ромб, а высота SO пирамиды падает в точку пересечения диагоналей ромба. Найдите объем пирамиды, если известно, что угол ASO равен углу SBO, а диагонали основания равны 6 и 24 Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 6√3, а высота - 3 В пирамиде SABC высота SO падает в точку пересечения медиан основания. Треугольник ABC равнобедренный, боковые стороны равны 10, а основание AC=18. Найдите объем пирамиды, если известно, что угол между боковым ребром SB и плоскостью основания равен 45° пройти тест

На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что ОE = 5 см и ВD = 2/3. Плоскость a проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС Если две прямые параллельны третьей прямой, то они Прямая и плоскость называются параллельными, если они Выберите верное утверждение: пройти тест