Онлайн-тесты по предмету Геометрия

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18π, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 41. Найдите площадь полной поверхности цилиндра Радиус основания цилиндра равен 7, а высота - 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π Пусть V, r, h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите объем, если r=2√2 cм, h=3 см пройти тест

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 4,5 раза. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 45 пройти тест

По каким векторам можно разложить на плоскости любой вектор, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. Равны ли координаты равных векторов. Как называются коэффициенты разложения вектора по координатным векторам в данной системе координат. В трапеции ABCD с основаниями ВС = 3а и AD = 7a точки N и M - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Найдите величину пройти тест

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, точка М - середина отрезка АО. Выполняется равенство Найдите число k. Точка С принадлежит АВ и АС : АВ = 1 : 4. Найдите координаты точки С, если А (4; 12) и В (−8; 4). Известны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (−5; −4), В (−5; 2), D (7; −4). Найдите координаты вершины С. Найдите координаты центра С и радиус r окружности, заданной уравнением х² − 2х + у² + 4у = 0 пройти тест

В треугольнике длины двух сторон равны 4 см и 7 см, угол между ними равен 60°. Найдите длину третьей стороны. Стороны треугольника равны 3, 5 и 7. Найдите угол, лежащий против большей по величине стороны. В параллелограмме ABCD дано: AD = 6, угол BAD = 60°, ВЕ и AD - перпендикулярны, ВЕ = 4√3. Найдите длину меньшей диагонали параллелограмма. В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 120°, АС = 2√21. Найдите длину медианы АМ. пройти тест

На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что ОE = 5 см и ВD = 2/3. Плоскость a проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС Если две прямые параллельны третьей прямой, то они Прямая и плоскость называются параллельными, если они Выберите верное утверждение: пройти тест

Дан прямоугольный параллелепипед, стороны основания которого равны 4 и 5, а боковое ребро равно 3. Найдите наибольшую площадь его грани Даны два прямоугольных параллелепипеда: ребра одного равны 185, 185 и 37; а ребра другого равны 185,37 и 37. Во сколько раз объем первого параллелепипеда больше объема второго параллелепипеда. Дар прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, причем AB=AD. Во сколько раз объем пирамиды AA₁BD меньше объема этого параллелепипеда. В прямоугольном параллелепипеде диагональ грани AA₁D₁D равна 5, а AB=2√6. Найдите диагональ параллелепипеда пройти тест

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости α, а катет наклонён к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника Катет AC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С лежит в плоскости α, а угол между плоскостью α и ABC равен 60°. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если AC = 5 см, AB = 13 см Общая сторона AB треугольников ABC и ABD равна 10 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники равносторонние Из вершины В треугольника АВС, сторона AC которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр BB₁. Найдите расстояния от точки В до прямой AC и до плоскости α, если AB = 2 см, ВАС = 150° и двугранный угол ВАСВ₁ равен 45° пройти тест

В основании пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник с прямым углом ∠A. Точка H – центр описанной вокруг треугольника △ABC окружности, SH – высота пирамиды. Найдите объем пирамиды, если известно, что AB=6, AC=8, SA=5√5 EABCD – пирамида, ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90∘, AD=DC=a, проекция точки E на плоскость ABC – середина AC. Длина отрезка, соединяющего точку E и середину BD, равна 0,5a√3, площадь полной поверхности пирамиды равна 2,4. Найдите DE Основанием пирамиды является прямоугольник сос торонами 4 и 6. Её объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды Во сколько раз увеличиться объём пирамиды, если её высоту увеличить в два раза. пройти тест

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 19. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в семь раз. Дана пирамида SABCD, вершиной которой является точка S, в основании лежит ромб, а высота SO пирамиды падает в точку пересечения диагоналей ромба. Найдите объем пирамиды, если известно, что угол ASO равен углу SBO, а диагонали основания равны 6 и 24 Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 6√3, а высота - 3 В пирамиде SABC высота SO падает в точку пересечения медиан основания. Треугольник ABC равнобедренный, боковые стороны равны 10, а основание AC=18. Найдите объем пирамиды, если известно, что угол между боковым ребром SB и плоскостью основания равен 45° пройти тест

Зная координаты точек A(-12, 7, -3) и B(-10, -2, -2) найдите значение вектора AB При каком значении n векторы a(4;2n;-1), b(-1;1;n) перпендикулярны. Векторы a, b, c единичной длины образуют попарно углы 60°. Найдите угол между векторами a и b-c Даны три точки A(1;0;1), B(-1;1;2), C(0;2;-1). Найдите на оси z такую точку D(0;0;c), чтобы векторы AB и CD были перпендикулярны пройти тест

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°. Радиус основания r. Вычислить боковую поверхность конуса Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в кучу. Жидкость, налитая в конический сосуд, имеющий 0,18 м высоты и 0,24 м в диаметре основания, переливается в цилиндрический сосуд, диаметр основания которого 0,10 м. Как высоко будет уровень жидкости в сосуде. Длина окружности оснвоания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса пройти тест